簡約 (500^{500})/(1000^{500)}

解

簡約

\frac{50 0 ^{500}}{100 0 ^{500}}

\frac{1}{2 ^{500}}

十進法表記

3.05494 E - 151

解答ステップ

\frac{50 0 ^{500}}{100 0 ^{500}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{50 0 ^{500}}{100 0 ^{500}} = (\frac{500}{1000})^{500}

= (\frac{500}{1000})^{500}

\frac{500}{1000} = \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{500}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{500}}{2 ^{500}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{500} = 1

= \frac{1}{2 ^{500}}