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因式分解 3x^3-13x^2+43x-13

解答

因式分解

3 x^{3} - 13 x^{2} + 43 x - 13

解答

(3 x - 1) (x^{2} - 4 x + 13)

求解步骤

3 x^{3} - 13 x^{2} + 43 x - 13

使用有理根定理

a_{0} = 13, a_{n} = 3

a_{0}

的除数

: 1, 13, a_{n}

的除数

: 1, 3

因此，检验以下有理数:

\pm \frac{1 , 13}{1 , 3}

\frac{1}{3}

是表达式的根，所以因式分解

3 x - 1

= (3 x - 1) \frac{3 x ^{3} - 13 x ^{2} + 43 x - 13}{3 x - 1}

\frac{3 x ^{3} - 13 x ^{2} + 43 x - 13}{3 x - 1} = x^{2} - 4 x + 13

= (3 x - 1) (x^{2} - 4 x + 13)

流行的例子

\frac{y}{6} \leq 2

∣ x + 4 ∣ \geq 2

2 a^{2} + 5 a - 5 = 0

0.0014>0.000012

0.0014 > 0.000012

2 - x = - 3 + x