簡約 2e^{2t}(2e^{2t})

解

簡約

2 e^{2 t} (2 e^{2 t})

4 e^{4 t}

解答ステップ

2 e^{2 t} (2 e^{2 t})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= e^{2 t} \cdot 2^{1 + 1} e^{2 t}

数を足す:

1 + 1 = 2

= e^{2 t} \cdot 2^{2} e^{2 t}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2 t} e^{2 t} = e^{2 t + 2 t}

= 2^{2} e^{2 t + 2 t}

類似した元を足す:

2 t + 2 t = 4 t

= 2^{2} e^{4 t}

2^{2} = 4

= 4 e^{4 t}