簡約 sqrt((1-5/2 x)^3)

解

簡約

(1 - \frac{5}{2} x)^{3}

(\frac{- 5 x + 2}{2})^{\frac{3}{2}}

解答ステップ

(1 - \frac{5}{2} x)^{3}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - \frac{5}{2} x)^{3})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (1 - \frac{5}{2} x)^{3 \cdot \frac{1}{2}}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= (1 - \frac{5}{2} x)^{\frac{3}{2}}

乗じる

\frac{5}{2} x : \frac{5 x}{2}

= (1 - \frac{5 x}{2})^{\frac{3}{2}}

結合

1 - \frac{5 x}{2} : \frac{2 - 5 x}{2}

= (\frac{2 - 5 x}{2})^{\frac{3}{2}}

= (\frac{- 5 x + 2}{2})^{\frac{3}{2}}