簡約 ((-1)/2+e^{2x})^{-1}

解

簡約

(\frac{- 1}{2} + e^{2 x})^{- 1}

\frac{2}{2 e ^{2 x} - 1}

解答ステップ

(\frac{- 1}{2} + e^{2 x})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{( \frac{- 1}{2} + e ^{2 x} )}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= \frac{1}{- \frac{1}{2} + e ^{2 x}}

結合

- \frac{1}{2} + e^{2 x} : \frac{- 1 + 2 e ^{2 x}}{2}

= \frac{1}{\frac{- 1 + 2 e ^{2 x}}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{- 1 + e ^{2 x} \cdot 2}