簡約 x^{-3}e^y(xy)

解

簡約

x^{- 3} e^{y} (x y)

\frac{e ^{y} y}{x ^{2}}

解答ステップ

x^{- 3} e^{y} (x y)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{- 3} x = x^{- 3 + 1}

= e^{y} x^{- 3 + 1} y

数を足す/引く:

- 3 + 1 = - 2

= e^{y} x^{- 2} y

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= e^{y} \frac{1}{x ^{2}} y

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot e ^{y} y}{x ^{2}}

乗算:

1 \cdot e^{y} = e^{y}

= \frac{e ^{y} y}{x ^{2}}