簡約 (3^4)/(4!)e^{-3}

解

簡約

\frac{3 ^{4}}{4 !} e^{- 3}

\frac{27}{8 e ^{3}}

十進法表記

0.16803 \dots

解答ステップ

\frac{3 ^{4}}{4 !} e^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{3}} \cdot \frac{3 ^{4}}{4 !}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 ^{4} \cdot 1}{4 ! e ^{3}}

乗算:

3^{4} \cdot 1 = 3^{4}

= \frac{3 ^{4}}{e ^{3} \cdot 4 !}

3^{4} = 81

= \frac{81}{e ^{3} \cdot 4 !}

4! e^{3} = 24 e^{3}

= \frac{81}{24 e ^{3}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{27}{8 e ^{3}}