簡約 2sqrt(4^{x^2-3x+2)}

解

簡約

2 4^{x^{2} - 3 x + 2}

2^{x^{2} - 3 x + 3}

解答ステップ

2 4^{x^{2} - 3 x + 2}

4^{x^{2} - 3 x + 2} : 4^{\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}}

= 2 \cdot 4^{\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}}

整数を因数分解する

4 = 2^{2}

= 2 (2^{2})^{\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}} = 2^{2 \cdot \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}}

= 2 \cdot 2^{2 \cdot \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}}

改良

= 2 \cdot 2^{x^{2} - 3 x + 2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{x^{2} - 3 x + 2} = 2^{1 + x^{2} - 3 x + 2}

= 2^{1 + x^{2} - 3 x + 2}

簡素化

1 + x^{2} - 3 x + 2 : x^{2} - 3 x + 3

= 2^{x^{2} - 3 x + 3}