化简 \sqrt[22]{7^{7^7+22}}

解答

化简

22 7^{7^{7} + 22}

7^{37434} \cdot 7^{\frac{17}{22}}

求解步骤

22 7^{7^{7} + 22}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (7^{7^{7} + 22})^{\frac{1}{22}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 7^{(7^{7} + 22) \frac{1}{22}}

(7^{7} + 22) \frac{1}{22} = \frac{823565}{22}

= 7^{\frac{823565}{22}}

7^{\frac{823565}{22}} = 7^{37434 + \frac{17}{22}}

= 7^{37434 + \frac{17}{22}}

使用指数法则:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 7^{37434} \cdot 7^{\frac{17}{22}}

s im pl i f y (3 x^{2}) \cdot (2 x)

s im pl i f y sin (2 t) e^{- s t}

s im pl i f y \frac{e ^{2 x - 1}}{e ^{2 x}}

s im pl i f y (2 x + 3)^{2} (x + 1)^{2}

s im pl i f y (5 x^{5}) (4 x^{2})