簡約 (4pi10^{-7})2500

解

簡約

(4 π \cdot 1 0^{- 7}) \cdot 2500

\frac{π}{1000}

十進法表記

0.00314 \dots

解答ステップ

(4 π 1 0^{- 7}) \cdot 2500

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 4 \cdot 2500 π \frac{1}{1 0 ^{7}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 π 2500}{1 0 ^{7}}

数を乗じる:

1 \cdot 4 \cdot 2500 = 10000

= \frac{10000 π}{1 0 ^{7}}

因数

10000 : 2^{4} \cdot 5^{4}

因数

1 0^{7} : 2^{7} \cdot 5^{7}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4} π}{2 ^{7} \cdot 5 ^{7}}

キャンセル

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4} π}{2 ^{7} \cdot 5 ^{7}} : \frac{π}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

= \frac{π}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

2^{3} \cdot 5^{3} = 1000

= \frac{π}{1000}