簡約 e^{-t^2}(-9t^2e^{t^2})

解

簡約

e^{- t^{2}} (- 9 t^{2} e^{t^{2}})

- 9 t^{2}

解答ステップ

e^{- t^{2}} (- 9 t^{2} e^{t^{2}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{t^{2}}} (- 9 e^{t^{2}} t^{2})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{t^{2}}} \cdot 9 t^{2} e^{t^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 9 t ^{2} e ^{t^{2}}}{e ^{t^{2}}}

共通因数を約分する:

e^{t^{2}}

= - 1 \cdot 9 t^{2}

数を乗じる:

1 \cdot 9 = 9

= - 9 t^{2}