簡約 ((3x)^{0.5})((2x)^{0.5})

解

簡約

((3 x)^{0.5}) ((2 x)^{0.5})

3^{0.5} \cdot 2^{0.5} x

解答ステップ

((3 x)^{0.5}) ((2 x)^{0.5})

簡素化

((3 x)^{0.5}) ((2 x)^{0.5}) : (3 x)^{0.5} (2 x)^{0.5}

= (3 x)^{0.5} (2 x)^{0.5}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x)^{0.5} = 3^{0.5} x^{0.5}

= 3^{0.5} x^{0.5} (2 x)^{0.5}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 x)^{0.5} = 2^{0.5} x^{0.5}

= 3^{0.5} x^{0.5} \cdot 2^{0.5} x^{0.5}

簡素化

x^{0.5} x^{0.5} : x

= 3^{0.5} x \cdot 2^{0.5}

= 3^{0.5} \cdot 2^{0.5} x