簡約 (e^{-2x})/x*e^{-2x}

解

簡約

\frac{e ^{- 2 x}}{x} \cdot e^{- 2 x}

\frac{1}{e ^{4 x} x}

解答ステップ

\frac{e ^{- 2 x}}{x} e^{- 2 x}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{- 2 x}}{x} \cdot \frac{1}{e ^{2 x}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{e ^{- 2 x} \cdot 1}{x e ^{2 x}}

乗算:

e^{- 2 x} \cdot 1 = e^{- 2 x}

= \frac{e ^{- 2 x}}{e ^{2 x} x}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- 2 x}}{e ^{2 x}} = e^{- 2 x - 2 x} = e^{- 4 x}

= \frac{1}{e ^{4 x} x}