簡約 \sqrt[5]{sqrt(64pi^6)}

解

簡約

5 64 π^{6}

1064 10 π^{6}

十進法表記

3.01236 \dots

解答ステップ

5 64 π^{6}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((64 π^{6})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (64 π^{6})^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10}

= (64 π^{6})^{\frac{1}{10}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 10 64 π^{6}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 1064 10 π^{6}