derivative of (a+bxy^2)

Lösung

\frac{d}{d x} ((a + b) x y^{2})

(a + b) (y^{2} + 2 x y \frac{d y}{d x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((a + b) x y^{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (a + b) \frac{d}{d x} (x y^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = y^{2}

= (a + b) (\frac{d x}{d x} y^{2} + \frac{d}{d x} (y^{2}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (y^{2}) = 2 y \frac{d y}{d x}

= (a + b) (1 \cdot y^{2} + 2 y \frac{d y}{d x} x)

Vereinfache

= (a + b) (y^{2} + 2 x y \frac{d y}{d x})

s im pl i f y 7 e^{- 0.093 (t)}

s im pl i f y (8 s^{3}) (6 s^{2})

s im pl i f y 0.61 \cdot (\frac{15}{44})^{- 1}

s im pl i f y 250 e^{- 46}

s im pl i f y 3.05 \cdot 1 0^{- 3}