derivative of 3(x^2+y^2^2)

Lösung

\frac{d}{d x} (3 (x^{2} + y^{2})^{2})

6 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d y}{d x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 (x^{2} + y^{2})^{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} ((x^{2} + y^{2})^{2})

Wende die Kettenregel an:

2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2})

= 2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = 2 x + 2 y \frac{d y}{d x}

= 3 \cdot 2 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d y}{d x})

Vereinfache

= 6 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d y}{d x})

s im pl i f y d esco m p o n er (1 + x^{2})

s im pl i f y 17.65 e^{- \frac{x}{0.875}}

j o in x - 1 \cdot 2

s im pl i f y x \cdot e^{(- x^{2})}

s im pl i f y (15 e^{- \frac{x}{3}}) (x)