упростить (3*10^{-4})(4pi(22^2))

Решение

упростить

(3 \cdot 1 0^{- 4}) (4 π (2 2^{2}))

\frac{363 π}{625}

десятичными цифрами

1.82463 \dots

Шаги решения

(3 \cdot 1 0^{- 4}) (4 π (2 2^{2}))

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 2 2^{2} \cdot 3 \cdot 4 π \frac{1}{1 0 ^{4}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 4 π 2 2 ^{2}}{1 0 ^{4}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 3 \cdot 4 = 12

= \frac{2 2 ^{2} \cdot 12 π}{1 0 ^{4}}

коэффициент

2 2^{2} : 2^{2} \cdot 1 1^{2}

коэффициент

1 0^{4} : 2^{4} \cdot 5^{4}

коэффициент

12 : 2^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 2 ^{2} \cdot 1 1 ^{2} \cdot 3 π}{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}

2^{2} \cdot 3 π 2^{2} \cdot 1 1^{2} = 3 π 2^{4} \cdot 1 1^{2}

= \frac{2 ^{4} \cdot 1 1 ^{2} \cdot 3 π}{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}

Отмените общий множитель:

2^{4}

= \frac{1 1 ^{2} \cdot 3 π}{5 ^{4}}

1 1^{2} \cdot 3 π = 363 π

= \frac{363 π}{5 ^{4}}

5^{4} = 625

= \frac{363 π}{625}