簡約 (e^{ln(cos(x))})^{-1}

解

簡約

(e^{l n (c o s (x))})^{- 1}

\frac{1}{cos ( x )}

解答ステップ

(e^{l n (c o s (x))})^{- 1}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= e^{l n (c o s (x)) (- 1)}

簡素化

ln (cos (x)) (- 1) : - ln (cos (x))

= e^{- l n (c o s (x))}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (c o s (x))})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (c o s (x))} = cos (x)

= cos^{- 1} (x)

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{cos ( x )}