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simplificar 4*10^{20}(4pi)

Solução

simplificar

4 \cdot 1 0^{20} (4 π)

Solução

5^{20} \cdot 16777216 π

+1

Decimal

5.02655 E 21

Passos da solução

4 \cdot 1 0^{20} (4 π)

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= 1 0^{20} \cdot 4^{1 + 1} π

Somar:

1 + 1 = 2

= 1 0^{20} \cdot 4^{2} π

Fatorar o inteiro

10 = 2 \cdot 5

= (2 \cdot 5)^{20} \cdot 4^{2} π

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{20} = 2^{20} \cdot 5^{20}

= 2^{20} \cdot 5^{20} \cdot 4^{2} π

Fatorar o inteiro

4 = 2^{2}

= 2^{20} \cdot 5^{20} (2^{2})^{2} π

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= 2^{20} \cdot 5^{20} \cdot 2^{2 \cdot 2} π

Simplificar

= 2^{20} \cdot 5^{20} \cdot 2^{4} π

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{20} \cdot 2^{4} = 2^{20 + 4}

= 5^{20} \cdot 2^{20 + 4} π

Somar:

20 + 4 = 24

= 5^{20} \cdot 2^{24} π

2^{24} = 16777216

= 5^{20} \cdot 16777216 π

Exemplos populares

simplificar 2*10^{-7}*0.1

s im pl i f y 2 \cdot 1 0^{- 7} \cdot 0.1

simplificar (5.85*10^{-3})*1060

s im pl i f y (5.85 \cdot 1 0^{- 3}) \cdot 1060

simplificar (0.32)10^{-8}(120)

s im pl i f y (0.32) 1 0^{- 8} (120)

simplificar e^{2x}*2xe^{-2x}

s im pl i f y e^{2 x} \cdot 2 x e^{- 2 x}

simplificar 4pi*10^{-7}0.7

s im pl i f y 4 π \cdot 1 0^{- 7} 0.7