簡約 sqrt(13.3)^{sqrt(13.3)}

解

簡約

13.3^{13.3}

210 \frac{13 3 ^{133}}{1 0 ^{133}}

十進法表記

112.02025 \dots

解答ステップ

(13.3)^{13.3}

13.3 = \frac{133}{10}

= (13.3)^{\frac{133}{10}}

13.3 = \frac{133}{10}

= (\frac{133}{10})^{\frac{133}{10}}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{133}{10})^{\frac{1}{2}})^{\frac{133}{10}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{133}{10})^{\frac{1}{2} \frac{133}{10}}

\frac{1}{2} \frac{133}{10} = \frac{133}{2 10}

= (\frac{133}{10})^{\frac{133}{2 10}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{13 3 ^{\frac{133}{2 10}}}{1 0 ^{\frac{133}{2 10}}}

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= 210 \frac{13 3 ^{133}}{1 0 ^{133}}