簡約 (e^{-at})cos(wt)*u(t)

解

簡約

(e^{- a t}) cos (wt) \cdot u (t)

\frac{t u cos ( tw )}{e ^{a t}}

解答ステップ

(e^{- a t}) cos (wt) u (t)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{a t}} t u cos (tw)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( wt ) u t}{e ^{a t}}

乗算:

1 \cdot cos (wt) = cos (wt)

= \frac{t u cos ( tw )}{e ^{a t}}