簡約 (sqrt(2)-i)/(sqrt(2)+2i)

解

簡約

\frac{2 - i}{2 + 2 i}

- \frac{1}{2} i

解答ステップ

\frac{2 - i}{2 + 2 i}

共役で乗じる

\frac{2 - 2 i}{2 - 2 i}

= \frac{( 2 - i ) ( 2 - 2 i )}{( 2 + 2 i ) ( 2 - 2 i )}

簡素化

\frac{( 2 - i ) ( 2 - 2 i )}{( 2 + 2 i ) ( 2 - 2 i )} : \frac{- 3 2 i}{6}

= \frac{- 3 2 i}{6}

キャンセル

\frac{- 3 2 i}{6} : - \frac{i}{2}

= - \frac{i}{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} i