簡約 4.8(10.54)^{-0.4}(4.64)^{-0.6}

解

簡約

4.8 (10.54)^{- 0.4} (4.64)^{- 0.6}

\frac{24}{5 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

十進法表記

0.74506 \dots

解答ステップ

4.8 \cdot 10.5 4^{- 0.4} \cdot 4.6 4^{- 0.6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

10.5 4^{- 0.4} = \frac{1}{10.5 4 ^{0.4}}

= 4.8 \cdot \frac{1}{10.5 4 ^{0.4}} \cdot 4.6 4^{- 0.6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

4.6 4^{- 0.6} = \frac{1}{4.6 4 ^{0.6}}

= 4.8 \cdot \frac{1}{10.5 4 ^{0.4}} \cdot \frac{1}{4.6 4 ^{0.6}}

4.8 \cdot \frac{1}{10.5 4 ^{0.4}} \cdot \frac{1}{4.6 4 ^{0.6}} = \frac{4.8}{10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

= \frac{4.8}{10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

\frac{4.8}{10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}} = \frac{48}{10 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

= \frac{48}{10 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

数を因数に分解する:

48 = 2 \cdot 24

= \frac{2 \cdot 24}{10 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

数を因数に分解する:

10 = 2 \cdot 5

= \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{24}{5 \cdot 10.5 4 ^{0.4} \cdot 4.6 4 ^{0.6}}