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化简 3ln(x^2y)-21ln(xy)+1

解答

化简

3 ln (x^{2} y) - 21 ln (x y) + 1

解答

- ln (x^{15} y^{18}) + 1

求解步骤

3 ln (x^{2} y) - 21 ln (x y) + 1

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x^{2} y) = ln ((x^{2} y)^{3})

= ln ((x^{2} y)^{3}) - 21 ln (x y) + 1

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

21 ln (x y) = ln ((x y)^{21})

= ln ((x^{2} y)^{3}) - ln ((x y)^{21}) + 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{2} y)^{3}) - ln ((x y)^{21}) = ln (\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}})

= ln (\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}}) + 1

化简

\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}} : \frac{1}{x ^{15} y ^{18}}

= ln (\frac{1}{x ^{15} y ^{18}}) + 1

ln (\frac{1}{x ^{15} y ^{18}}) = - ln (x^{15} y^{18})

= - ln (x^{15} y^{18}) + 1

流行的例子

化简-log_{10}(4.8*10^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 4})

展开 log_{2}(2^5)

e x p an d lo g_{2} (2^{5})

化简 ln(s/(5p))

s im pl i f y ln (\frac{s}{5 p})

化简 ln((x^2+1)(x-1))

s im pl i f y ln ((x^{2} + 1) (x - 1))

化简 ln(a(a+1)^5)

s im pl i f y ln (a (a + 1)^{5})