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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(1/2 e^{-x^2})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2} e^{- x^{2}})

Lösung

- x^{2} - ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2} e^{- x^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2} e^{- x^{2}}) = ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{- x^{2}})

= ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{- x^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- x^{2}}) = - x^{2} ln (e)

= ln (\frac{1}{2}) - x^{2} ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (1) - ln (2) - ln (e) x^{2}

ln (1) = 0

x^{2} ln (e) = x^{2}

= 0 - ln (2) - x^{2}

0 - ln (2) - x^{2} = - ln (2) - x^{2}

= - x^{2} - ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-ln(y+1)+ln(y-1)

s im pl i f y - ln (y + 1) + ln (y - 1)

vereinfachen ln(1/(0.043))

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.043})

vereinfachen ln(2)-ln(3)+ln(5)

s im pl i f y ln (2) - ln (3) + ln (5)

vereinfachen ln(x)+ln(x^2)-ln(x+1)

s im pl i f y ln (x) + ln (x^{2}) - ln (x + 1)

vereinfachen ln((e^{3x})/3)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3 x}}{3})