zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{10}(4)+3log_{10}(1.15)

解答

化简

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (1.15)

解答

lo g_{10} (\frac{12167}{2}) - 3

+1

十进制

0.78415 \dots

求解步骤

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (1.15)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

3 lo g_{10} (1.15) = 3 lo g_{10} (\frac{23}{20})

= 2 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (\frac{23}{20})

2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{2})

3 lo g_{10} (\frac{23}{20}) = lo g_{10} ((\frac{23}{20})^{3})

= lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} ((\frac{23}{20})^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} ((\frac{23}{20})^{3}) = lo g_{10} (2^{2} (\frac{23}{20})^{3})

= lo g_{10} (2^{2} (\frac{23}{20})^{3})

化简

2^{2} (\frac{23}{20})^{3} : \frac{12167}{2000}

= lo g_{10} (\frac{12167}{2000})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{12167}{2000}) = lo g_{10} (12167) - lo g_{10} (2000)

= lo g_{10} (12167) - lo g_{10} (2000)

lo g_{10} (12167) = 3 lo g_{10} (23)

lo g_{10} (2000) = 3 + lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (23) - (3 + lo g_{10} (2))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (3 + lo g_{10} (2)) = - 3 - lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (23) - 3 - lo g_{10} (2)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (23) = lo g_{10} (2 3^{3})

= lo g_{10} (2 3^{3}) - 3 - lo g_{10} (2)

lo g_{10} (2 3^{3}) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{12167}{2})

= lo g_{10} (\frac{12167}{2}) - 3

流行的例子

化简 ln((1+2)/(1-2))

s im pl i f y ln (\frac{1 + 2}{1 - 2})

化简 2ln(1/5)

s im pl i f y 2 ln (\frac{1}{5})

化简 ln(2x)+ln(4y)

s im pl i f y ln (2 x) + ln (4 y)

化简 ln(2pisqrt(l/g))

s im pl i f y ln (2 π \frac{l}{g})

化简 2log_{10}(x+3)-log_{10}(x-2)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x + 3) - lo g_{10} (x - 2)