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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/3 ln(1/27)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (\frac{1}{27})

Lösung

- ln (3)

+1

Dezimale

- 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (\frac{1}{27})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{27}) = ln (1) - ln (27)

= \frac{1}{3} (ln (1) - ln (27))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= \frac{1}{3} (- ln (27) + 0)

0 - ln (27) = - ln (27)

= \frac{1}{3} (- ln (27))

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - \frac{1}{3} ln (27)

Vereinfache

ln (27) : 3 ln (3)

= - 3 \cdot \frac{1}{3} ln (3)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 3}{3} ln (3)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - ln (3) \cdot 1

Multipliziere:

ln (3) \cdot 1 = ln (3)

= - ln (3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(3x)+1

s im pl i f y ln (3 x) + 1

vereinfachen log_{e}(2sqrt(2))

s im pl i f y lo g_{e} (22)

vereinfachen 5log_{7}(a)+10log_{7}(b)

s im pl i f y 5 lo g_{7} (a) + 10 lo g_{7} (b)

vereinfachen ln(3x)+ln(2x^2)

s im pl i f y ln (3 x) + ln (2 x^{2})

vereinfachen-log_{2}(1/48)

s im pl i f y - lo g_{2} (\frac{1}{48})