simplificar 1/3 ln(1/27)

Solución

simplificar

\frac{1}{3} ln (\frac{1}{27})

- ln (3)

Decimal

- 1.09861 \dots

Pasos de solución

\frac{1}{3} ln (\frac{1}{27})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{27}) = ln (1) - ln (27)

= \frac{1}{3} (ln (1) - ln (27))

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (1) = 0

= \frac{1}{3} (- ln (27) + 0)

0 - ln (27) = - ln (27)

= \frac{1}{3} (- ln (27))

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - \frac{1}{3} ln (27)

Simplificar

ln (27) : 3 ln (3)

= - 3 \cdot \frac{1}{3} ln (3)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 3}{3} ln (3)

Eliminar los terminos comunes:

3

= - ln (3) \cdot 1

Multiplicar:

ln (3) \cdot 1 = ln (3)

= - ln (3)

s im pl i f y ln (3 x) + 1

s im pl i f y lo g_{e} (22)

s im pl i f y 5 lo g_{7} (a) + 10 lo g_{7} (b)

s im pl i f y ln (3 x) + ln (2 x^{2})

s im pl i f y - lo g_{2} (\frac{1}{48})