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化简 1-3ln(x)+4ln(y)+0.5ln(z)

解答

化简

1 - 3 ln (x) + 4 ln (y) + 0.5 ln (z)

解答

1 + ln (\frac{y ^{4} z ^{0.5}}{x ^{3}})

求解步骤

1 - 3 ln (x) + 4 ln (y) + 0.5 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= 1 - ln (x^{3}) + 4 ln (y) + 0.5 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= 1 - ln (x^{3}) + ln (y^{4}) + 0.5 ln (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{4}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}})

= 1 + ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}}) + 0.5 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.5 ln (z) = ln (z^{0.5})

= 1 + ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}}) + ln (z^{0.5})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}}) + ln (z^{0.5}) = ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}} z^{0.5})

= 1 + ln (\frac{y ^{4}}{x ^{3}} z^{0.5})

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 1 + ln (\frac{y ^{4} z ^{0.5}}{x ^{3}})

流行的例子

化简 ln(-2e^{-2x})

s im pl i f y ln (- 2 e^{- 2 x})

化简 1/3 ln(11)-ln(2)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (11) - ln (2)

化简 ln(35)+ln(1/7)

s im pl i f y ln (35) + ln (\frac{1}{7})

化简 ln(16/9)

s im pl i f y ln (\frac{16}{9})

化简 ln(11)-ln(0.002)

s im pl i f y ln (11) - ln (0.002)