簡約 ln(5)+3ln(x)+6ln(x^2+9)

解

簡約

ln (5) + 3 ln (x) + 6 ln (x^{2} + 9)

ln (5 x^{3} (x^{2} + 9)^{6})

解答ステップ

ln (5) + 3 ln (x) + 6 ln (x^{2} + 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (5) + ln (x^{3}) + 6 ln (x^{2} + 9)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (x^{3}) = ln (5 x^{3})

= ln (5 x^{3}) + 6 ln (x^{2} + 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x^{2} + 9) = ln ((x^{2} + 9)^{6})

= ln (5 x^{3}) + ln ((x^{2} + 9)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5 x^{3}) + ln ((x^{2} + 9)^{6}) = ln (5 x^{3} (x^{2} + 9)^{6})

= ln (5 x^{3} (x^{2} + 9)^{6})