化简 ln(xy^2z^{-4})

解答

化简

ln (x y^{2} z^{- 4})

ln (x) + 2 ln (y) - 4 ln (z)

求解步骤

ln (x y^{2} z^{- 4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y^{2} z^{- 4}) = ln (x) + ln (y^{2}) + ln (z^{- 4})

= ln (x) + ln (y^{2}) + ln (z^{- 4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (x) + 2 ln (y) + ln (z^{- 4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{- 4}) = - 4 ln (z)

= ln (x) + 2 ln (y) - 4 ln (z)

s im pl i f y - lo g_{e} (\frac{1}{2})

s im pl i f y - ln (100) + ln (101)

s im pl i f y lo g_{8} (x e^{x})

s im pl i f y ln (\frac{6.5}{5})

s im pl i f y ln (\frac{200}{100})