簡約-log_{10}(5*10^{-1})

解

簡約

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 1})

- lo g_{10} (5) + 1

十進法表記

0.30102 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 1}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 1})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 1}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) - 1 \cdot lo g_{10} (10))

1 \cdot lo g_{10} (10) = 1

= - (lo g_{10} (5) - 1)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (5)) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5) + 1