vereinfachen ln((e^x)/(1+2e^x))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{x}}{1 + 2 e ^{x}})

x - ln (1 + 2 e^{x})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{x}}{1 + 2 e ^{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x}}{1 + 2 e ^{x}}) = ln (e^{x}) - ln (1 + 2 e^{x})

= ln (e^{x}) - ln (2 e^{x} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) - ln (1 + 2 e^{x})

x ln (e) = x

= x - ln (2 e^{x} + 1)

s im pl i f y lo g_{3} (u) + 5 lo g_{3} (v)

s im pl i f y ln (3 e^{- 2 x})

s im pl i f y - lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y ln (x - 1) + ln (4 x - 1)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 x 1 0^{- 4})