簡約 ln((e^{3x})/2)

解

簡約

ln (\frac{e ^{3 x}}{2})

3 x - ln (2)

解答ステップ

ln (\frac{e ^{3 x}}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{3 x}}{2}) = ln (e^{3 x}) - ln (2)

= ln (e^{3 x}) - ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3 x}) = 3 x ln (e)

= 3 x ln (e) - ln (2)

3 x ln (e) = 3 x

= 3 x - ln (2)