結合する 5/2 ln(150)

解

結合する

\frac{5}{2} ln (150)

ln (1125006)

十進法表記

12.52658 \dots

解答ステップ

\frac{5}{2} ln (150)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} ln (150) = ln (15 0^{\frac{5}{2}})

= ln (15 0^{\frac{5}{2}})

15 0^{\frac{5}{2}} = 5^{5} \cdot 6^{2} 6

= ln (5^{5} \cdot 6^{2} 6)

5^{5} = 3125

= ln (6^{2} \cdot 31256)

6^{2} = 36

= ln (3125 \cdot 366)

数を乗じる:

3125 \cdot 36 = 112500

= ln (1125006)