vereinfachen ln(94.72)0.42+ln(138.96)0.58

Lösung

vereinfachen

ln (94.72) 0.42 + ln (138.96) 0.58

ln (118.29914 \dots)

Dezimale

4.77321 \dots

Schritte zur Lösung

ln (94.72) \cdot 0.42 + ln (138.96) \cdot 0.58

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.42 ln (94.72) = ln (94.7 2^{0.42})

= ln (94.7 2^{0.42}) + 0.58 ln (138.96)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.58 ln (138.96) = ln (138.9 6^{0.58})

= ln (94.7 2^{0.42}) + ln (138.9 6^{0.58})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (94.7 2^{0.42}) + ln (138.9 6^{0.58}) = ln (94.7 2^{0.42} \cdot 138.9 6^{0.58})

= ln (94.7 2^{0.42} \cdot 138.9 6^{0.58})

94.7 2^{0.42} \cdot 138.9 6^{0.58} = 118.29914 \dots

= ln (118.29914 \dots)

s im pl i f y - lo g_{10} (1 x 1 0^{- 5})

s im pl i f y ln (\frac{x}{y} - 1) - ln (y)

s im pl i f y ln (6 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.5 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y lo g_{10} (40) - lo g_{10} (2.5)