化简 ln(a+b)+4ln(a-b)-3ln(c)

解答

化简

ln (a + b) + 4 ln (a - b) - 3 ln (c)

ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{4}}{c ^{3}})

求解步骤

ln (a + b) + 4 ln (a - b) - 3 ln (c)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (a - b) = ln ((a - b)^{4})

= ln (a + b) + ln ((a - b)^{4}) - 3 ln (c)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a + b) + ln ((a - b)^{4}) = ln ((a - b)^{4} (a + b))

= ln ((a + b) (a - b)^{4}) - 3 ln (c)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (c) = ln (c^{3})

= ln ((a + b) (a - b)^{4}) - ln (c^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((a + b) (a - b)^{4}) - ln (c^{3}) = ln (\frac{( a - b ) ^{4} ( a + b )}{c ^{3}})

= ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{4}}{c ^{3}})

s im pl i f y 2 ln (x) + 2 ln (x + 3)

s im pl i f y ln (63) - ln (24)

s im pl i f y - 2 ln (3) - ln (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.21 \cdot 1 0^{- 4})

e x p an d W (ln (x^{2}), ln (x^{3}))