化简 1/2 ln(25)-ln(9)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (25) - ln (9)

ln (\frac{5}{9})

十进制

- 0.58778 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} ln (25) - ln (9)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (25) = ln (2 5^{\frac{1}{2}})

= ln (2 5^{\frac{1}{2}}) - ln (9)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 5^{\frac{1}{2}}) - ln (9) = ln (\frac{2 5 ^{\frac{1}{2}}}{9})

= ln (\frac{2 5 ^{\frac{1}{2}}}{9})

2 5^{\frac{1}{2}} = 5

= ln (\frac{5}{9})

j o in 6 lo g_{22} (2)

s im pl i f y ln (5 x^{2}) + ln (2 x) - ln (x^{3})

s im pl i f y ln (\frac{Z ^{7}}{4})

s im pl i f y ln (\frac{114}{109})

e x p an d ln ((\frac{x y}{z})^{3})