vereinfachen log_{10}(4)+3log_{10}(0.235)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (0.235)

lo g_{10} (\frac{103823}{2000000})

Dezimale

- 1.28473 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (0.235)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (0.235) = lo g_{10} (0.23 5^{3})

= lo g_{10} (4) + lo g_{10} (0.23 5^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (4) + lo g_{10} (0.23 5^{3}) = lo g_{10} (4 \cdot 0.23 5^{3})

= lo g_{10} (4 \cdot 0.23 5^{3})

4 \cdot 0.23 5^{3} = 0.0519115

= lo g_{10} (0.0519115)

0.0519115 = \frac{519115}{10000000}

= lo g_{10} (\frac{519115}{10000000})

Streiche

\frac{519115}{10000000} : \frac{103823}{2000000}

= lo g_{10} (\frac{103823}{2000000})

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.4})

s im pl i f y ln (\frac{1}{3}) - ln (x)

j o in - \frac{1}{9} ln (- 2)

s im pl i f y ln (\frac{1}{58})

s im pl i f y ln (\frac{5}{18})