vereinfachen ln(225)-2ln(3)+ln(e^9)

Lösung

vereinfachen

ln (225) - 2 ln (3) + ln (e^{9})

2 ln (5) + 9

Dezimale

12.21887 \dots

Schritte zur Lösung

ln (225) - 2 ln (3) + ln (e^{9})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (225) - ln (3^{2}) + ln (e^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (225) - ln (3^{2}) = ln (\frac{225}{3 ^{2}})

= ln (\frac{225}{3 ^{2}}) + ln (e^{9})

\frac{225}{3 ^{2}} = 25

= ln (25) + ln (e^{9})

ln (e^{9}) = 9

= ln (25) + 9

ln (25) = 2 ln (5)

= 2 ln (5) + 9

s im pl i f y ln (y) + 1 - ln (y + 1)

s im pl i f y 20 ln (x) - ln (x - 100)

s im pl i f y lo g_{10} (X) + 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (5) + 2 ln (2)

s im pl i f y ln (e^{- y} cos (y) d y)