vereinfachen ln((22)/(32))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})

ln (2) - ln (3)

Dezimale

- 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) = ln (2 \cdot 2) - ln (3 \cdot 2)

= ln (2 \cdot 2) - ln (3 \cdot 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 \cdot 2) = ln (2) + ln (2), ln (3 \cdot 2) = ln (3) + ln (2)

= ln (2) + ln (2) - (ln (3) + ln (2))

Addiere gleiche Elemente:

ln (2) + ln (2) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - (ln (3) + ln (2))

- (ln (3) + ln (2)) : - ln (3) - ln (2)

= 2 ln (2) - ln (3) - ln (2)

Vereinfache

2 ln (2) - ln (3) - ln (2) : ln (2) - ln (3)

= ln (2) - ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{x}{( 3 - x )})

s im pl i f y - 192 ln (\frac{0.0001}{0.04})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.33 \cdot 1 0^{- 12})

s im pl i f y 5 ln (x + 1) + 2 ln (x^{3}) - ln (x)

s im pl i f y 0.5 lo g_{10} (c) + 5 lo g_{10} (d)