簡約 ln((3y^2)/(y+1))

解

簡約

ln (\frac{3 y ^{2}}{y + 1})

ln (3) + 2 ln (y) - ln (y + 1)

解答ステップ

ln (\frac{3 y ^{2}}{y + 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 y ^{2}}{y + 1}) = ln (3 y^{2}) - ln (y + 1)

= ln (3 y^{2}) - ln (y + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 y^{2}) = ln (3) + ln (y^{2})

= ln (3) + ln (y^{2}) - ln (y + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (3) + 2 ln (y) - ln (y + 1)