vereinfachen ln(x)-1/4 ln(v^2+2)

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{4} ln (v^{2} + 2)

ln \frac{x ( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{4}}}{v ^{2} + 2}

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{4} ln (v^{2} + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (v^{2} + 2) = ln ((v^{2} + 2)^{\frac{1}{4}})

= ln (x) - ln ((v^{2} + 2)^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln ((v^{2} + 2)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{x}{( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{x}{( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

Vereinfache

\frac{x}{( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{4}}} : \frac{x ( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{4}}}{v ^{2} + 2}

= ln \frac{x ( v ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{4}}}{v ^{2} + 2}

s im pl i f y ln (255 sin^{2} (x))

s im pl i f y ln (\frac{30}{8.51})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{5}{e})

s im pl i f y lo g_{y} (\frac{1 + x}{1 - 2})

s im pl i f y ln (\frac{1}{8} e^{8 x})