簡約 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8)

解

簡約

5 lo g_{a} (y - 2) - 3 lo g_{a} (y + 8)

lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})

解答ステップ

5 lo g_{a} (y - 2) - 3 lo g_{a} (y + 8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (y - 2) = lo g_{a} ((y - 2)^{5})

= lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - 3 lo g_{a} (y + 8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (y + 8) = lo g_{a} ((y + 8)^{3})

= lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - lo g_{a} ((y + 8)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - lo g_{a} ((y + 8)^{3}) = lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})

= lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})