化简 ln((x-1)^3(x^2+1)^4)

解答

化简

ln ((x - 1)^{3} (x^{2} + 1)^{4})

3 ln (x - 1) + 4 ln (x^{2} + 1)

求解步骤

ln ((x - 1)^{3} (x^{2} + 1)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x - 1)^{3} (x^{2} + 1)^{4}) = ln ((x - 1)^{3}) + ln ((x^{2} + 1)^{4})

= ln ((x - 1)^{3}) + ln ((x^{2} + 1)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 1)^{3}) = 3 ln (x - 1)

= 3 ln (x - 1) + ln ((x^{2} + 1)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 1)^{4}) = 4 ln (x^{2} + 1)

= 3 ln (x - 1) + 4 ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y - ln (3) + \frac{1}{3} + 2 ln (2)

s im pl i f y 10 lo g_{e} (u) - 2 lo g_{e} (v)

s im pl i f y - 7 ln (2) + \frac{3}{4} + 3 ln (5)

s im pl i f y ln (x^{7} y^{9} z)

s im pl i f y ln (\frac{y}{1000 - y})