vereinfachen ln(x)-ln(sin(y/x))

Lösung

vereinfachen

ln (x) - ln (sin (\frac{y}{x}))

ln (x csc (\frac{y}{x}))

Schritte zur Lösung

ln (x) - ln (sin (\frac{y}{x}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (sin (\frac{y}{x})) = ln (\frac{x}{sin ( \frac{y}{x} )})

= ln (\frac{x}{sin ( \frac{y}{x} )})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= ln (x csc (\frac{y}{x}))

s im pl i f y - lo g_{10} (1.16 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y - \frac{1}{3} ln (\frac{7}{4})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{1}{2}) + 1

s im pl i f y 4 lo g_{2} (a) + 6 lo g_{2} (b)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.18 \cdot 1 0^{- 3})