簡約 ln(x/(61*10^{-6)})

解

簡約

ln (\frac{x}{61 \cdot 1 0 ^{- 6}})

ln (x) - ln (61) + 6 ln (10)

解答ステップ

ln (\frac{x}{61 \cdot 1 0 ^{- 6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{61 \cdot 1 0 ^{- 6}}) = ln (x) - ln (61 \cdot 1 0^{- 6})

= ln (x) - ln (1 0^{- 6} \cdot 61)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (61 \cdot 1 0^{- 6}) = ln (61) + ln (1 0^{- 6})

= ln (x) - (ln (61) + ln (1 0^{- 6}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 6}) = - 6 ln (10)

= ln (x) - (ln (61) - 6 ln (10))

- (ln (61) - 6 ln (10)) : - ln (61) + 6 ln (10)

= ln (x) - ln (61) + 6 ln (10)