簡約 ln((sqrt(z))/(x^8y))

解

簡約

ln (\frac{z}{x ^{8} y})

ln (z) - 8 ln (x) - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{z}{x ^{8} y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{z}{x ^{8} y}) = ln (z) - ln (x^{8} y)

= ln (z) - ln (x^{8} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} y) = ln (x^{8}) + ln (y)

= ln (z) - (ln (x^{8}) + ln (y))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= ln (z) - (8 ln (x) + ln (y))

- (8 ln (x) + ln (y)) : - 8 ln (x) - ln (y)

= ln (z) - 8 ln (x) - ln (y)