簡約 ln(e^{3x}*1/3)

解

簡約

ln (e^{3 x} \cdot \frac{1}{3})

3 x ln (e) + + ln (1) - ln (3)

解答ステップ

ln (e^{3 x} \frac{1}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{3 x} \frac{1}{3}) = ln (e^{3 x}) + ln (\frac{1}{3})

= ln (e^{3 x}) + ln (\frac{1}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3 x}) = 3 x ln (e)

= 3 x ln (e) + ln (\frac{1}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{3}) = ln (1) - ln (3)

= 3 ln (e) x + + ln (1) - ln (3)