簡約 0.5log_{3}(6)-0.25log_{3}(4)

解

簡約

0.5 lo g_{3} (6) - 0.25 lo g_{3} (4)

0.5

解答ステップ

0.5 lo g_{3} (6) - 0.25 lo g_{3} (4)

0.5 lo g_{3} (6) = lo g_{3} (6^{0.5})

- 0.25 lo g_{3} (4) = - lo g_{3} (4^{0.25})

= lo g_{3} (6^{0.5}) - lo g_{3} (4^{0.25})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (6^{0.5}) - lo g_{3} (4^{0.25}) = lo g_{3} (\frac{6 ^{0.5}}{4 ^{0.25}})

= lo g_{3} (\frac{6 ^{0.5}}{4 ^{0.25}})

キャンセル

\frac{6 ^{0.5}}{4 ^{0.25}} : 3^{0.5}

= lo g_{3} (3^{0.5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 0.5