vereinfachen ln(1-x^7)-ln(1-x^5)

Lösung

vereinfachen

ln (1 - x^{7}) - ln (1 - x^{5})

ln (\frac{x ^{6} + x ^{5} + x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1})

Schritte zur Lösung

ln (1 - x^{7}) - ln (1 - x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 - x^{7}) - ln (1 - x^{5}) = ln (\frac{- x ^{7} + 1}{- x ^{5} + 1})

= ln (\frac{1 - x ^{7}}{1 - x ^{5}})

Vereinfache

\frac{1 - x ^{7}}{1 - x ^{5}} : \frac{x ^{6} + x ^{5} + x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}

= ln (\frac{x ^{6} + x ^{5} + x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1})

s im pl i f y e^{5} + ln (16 x)

s im pl i f y lo g_{10} (9.28) - lo g_{10} (5.8)

s im pl i f y ln (2 \frac{π}{2})

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{- 4} 5 ^{4}})

s im pl i f y ln (3 y e^{y})